Derjaguin、Landau、Verwey、Overbeek理論（DLVO理論）

DLVO理論は、溶液中の粒子の安定性は、総位置エネルギー関数V_Tに依存します。この理論は、V_Tは次の計算で求められるとしています。

V_T = V_A + V_R + V_S

ここで、VSは溶剤による位置エネルギーを示します。これは分離の最後の数ナノメートルに対する総位置エネルギーに僅かな影響を与える要素です。重要度が高いのは誘引力と反発力を示すV_AとV_Rの結果です。これらは一般に、大きく影響を与えます。

V_A = -A/(12 D²)

ここで、AはHamaker定数、Dは粒子分離を示します。反発ポテンシャルV_Rは、より複雑な関数です。

V_R = 2 a ² exp(- D)

ここで、aは半径、 は溶剤の透過性、 はイオン組成関数、 はゼータ電位を示します。

DLVO理論は、粒子が互いに接近する際にBrownian（ブラウン）運動によって粒子間に存在するvan der Waals誘引力（V_A）と電気二重層反発力（V_R）を合計したものと定義されています。この理論は、反発力の結果生じるエネルギーバリアによって、2つの粒子が互いに接近･付着し合うと仮定しています（図1）。しかし、そのバリアを破壊するのに十分なエネルギーと2つの粒子が衝突すると、誘引力によって粒子が互いに引き寄せられ、分離できないほど強く結合します。従って、粒子がある程度の強い反発力を持っている場合、分散は沈澱凝集に抵抗し、コロイドシステムは安定します。しかし、反発メカニズムが存在しない場合は、最終的には沈澱凝集や凝固が発生します。

図1: DLVO理論により粒子分離を伴う自由エネルギーの変動を示す概略図 純エネルギーは粒子が互いに接近するときに発生する二重層反発力とvan der Waals誘引力の和です。

一定の状況（高塩濃度）では、粒子間に力が弱く分離可能な付着が発生する「第二の最小」が起こる可能性があります。これらのフロックは弱いながらも、Brownian（ブラウン）運動では分離しない程度の安定性を持っています。しかし、強力な攪拌などの力を外部から受けると、分離する可能性があります。

図2: 第二の最小の可能性を示す、高塩濃度での粒子分離を伴う自由エネルギーの変動の概略図

従って、コロイドシステムの安定性を維持するには、反発力が支配的でなければなりません。コロイド安定性を達成する方法 分散安定性に影響を与える基本的メカニズムは２つあります（図3）。

• 立体抵抗 - これには、粒子表面に吸収されるシステムに添加されるポリマーと、接近してくる粒子表面の阻止に関係しています。ポリマーが十分吸収されると、ポリマー層間の立体抵抗性によって粒子の分離状態を保つのに十分なコーティングの厚さが得られ、その分離状態ではvan der Waals力は弱すぎて粒子の付着を招きません。

• 静電または電荷による安定 - これは、システム内に帯電した粒子を分布させることによって発生する粒子の相互作用効果です。

システムによって静電または電荷を選択します。立体安定性は簡単で、適切なポリマーを添加するだけです。しかし、後でシステムを沈澱凝集するという要件、ポリマーが高価である、まれに使用したポリマーが不適切であるなど、困難を経験する可能性はあります。例えば、セラミックスリップを型取りして焼結すると、ポリマーは「焼き尽くす」ことが必要となります。これにより、縮小が発生し、欠陥品となることもあります。